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三级

50 个知识点

GESP 三级：位运算、数组字符串、枚举模拟算法

C++25 个知识点

数据编码

3 个知识点

二进制原码、反码、补码的概念与计算

中等

二进制与计算机

计算机只认识0和1，就像开关的“开”和“关”，我们通过二进制来让计算机理解世界。

困难

C++原码、反码和补码

计算机给数字做“变身术”：正数直接上场，负数要经过原码、反码、补码三步变形才能被计算。

困难

C++补码运算与数值范围

补码让计算机用一个加法器就能搞定加减法，也给每个整数类型定下了能装多少数字的“箱子大小”。

进制转换

4 个知识点

二进制、八进制、十进制、十六进制之间的相互转换

中等

认识不同的进制：二进制、八进制、十进制和十六进制

就像用不同语言说数字一样，计算机也有自己的“语言”——二进制，而我们人类更常用十进制，八进制和十六进制则是中间的好帮手。

困难

十进制转二进制：手把手教你用C++实现

学会“除2取余”法，再写成C++代码，就能轻松把十进制数变成二进制。

困难

二进制转十进制：按权展开，C++轻松计算

把二进制每一位乘以对应的权重（2的幂），加起来就是十进制，代码用循环逐位处理。

困难

进制转换综合：任意进制互转的通用方法

把十进制作为“中转站”，先转成十进制，再从十进制转成目标进制，就能实现任意进制之间的转换。

位运算

4 个知识点

按位与&、按位或|、按位取反~、按位异或^、左移<<、右移>>

困难

C++按位与 & 和按位或 |

用开关和灯泡的比喻，帮你理解按位与和按位或的运算规则。

困难

C++按位异或 ^ 和按位取反 ~

用“找不同”游戏和镜子反转来理解异或和取反。

困难

C++左移 << 和右移 >>

把二进制位看作排队移动，左移变大，右移变小，简单又神奇。

困难

C++位运算的应用

用位运算做权限管理、判断奇偶、快速乘除，解决实际问题。

算法描述

3 个知识点

算法的概念、自然语言描述、流程图描述、伪代码

中等

什么是算法？就像做菜要有菜谱一样

算法就是解决一个问题的明确步骤，就像做菜需要菜谱、去学校需要路线一样简单。

中等

用日常语言描述算法：就像讲故事一样

自然语言描述就是用我们平时说的话（比如中文）把算法的每一步写清楚，但要注意不能有歧义。

困难

伪代码：介于人话和程序之间的“通用语言”

伪代码是一种半自然语言、半代码的算法描述方式，既容易理解又接近真实代码。

数组与列表

4 个知识点

C++一维数组；Python列表、字典、元组、集合

中等

C++一维数组的定义与使用

学会用数组把多个相同类型的数据放进一个“小格子集合”里，并像按座位号一样用下标找到它们。

困难

C++数组的遍历与操作

学习用循环顺序访问数组里的每一个元素，并对它们做统一处理，比如全部加1或全部输出。

困难

C++数组的典型应用

用数组解决生活中的实际问题，比如统计全班身高总和、计算平均分、找最高分等。

困难

C++数组的查找与统计

学会在一堆数据中查找某个值是不是存在，并且统计某个值出现了多少次。

字符串

4 个知识点

字符串的大小写转换、搜索、分割、替换等操作

中等

C++字符串的基本操作

学习如何创建、连接、比较和获取长度等字符串基本操作。

困难

C++字符串大小写转换

学习如何将字符串中的字母转换为大写或小写，实现不区分大小写的比较。

困难

C++字符串查找与子串

学习如何在一个字符串中查找关键词或提取部分内容。

困难

C++字符串分割与替换

学习如何按分隔符拆分字符串，以及用新内容替换原字符串中的部分。

枚举与模拟

3 个知识点

枚举算法和模拟算法的原理与应用

困难

C++枚举算法

枚举算法就是“把所有可能性都试一遍”，就像解开密码锁时，从0000试到9999一样。

困难

C++模拟算法

模拟算法就是“按规则一步一步操作”，像做菜一样，照着菜谱一步步完成。

困难

C++枚举与模拟经典例题

通过“百钱百鸡”和“模拟钟表”两个经典例题，展示如何将枚举与模拟用于解决实际问题。

Python25 个知识点

数据编码

3 个知识点

二进制原码、反码、补码的概念与计算

中等

二进制与计算机

计算机为什么只认识0和1？用开关灯比喻，带你了解二进制的基础知识，并用Python代码体验二进制数的表示和转换。

困难

Python中原码、反码和补码

用温度计和钟表比喻，带Python代码，帮小学生轻松理解计算机如何用原码、反码、补码表示正负数。

困难

Python补码与位运算

用一个“秘密代号”和“开关操作”的故事，帮你搞懂补码和位运算，并学会用Python代码做数字小魔术。

进制转换

4 个知识点

二进制、八进制、十进制、十六进制之间的相互转换

简单

认识四种进制：二进制、八进制、十进制和十六进制

用生活中数糖果的方式引入四种常见的计数进制，理解它们在计算机中的不同表示。

中等

十进制转换成二进制

学习手动“除2取余”法，并用Python的`bin()`函数快速转换。

中等

二进制转换成十进制

用“按权展开相加”法把二进制变成十进制，并学会用`int()`函数快速转换。

困难

进制转换大综合——二进制、八进制、十六进制任意转

学会利用`int()`和`format()`在不同进制之间自由转换。

位运算

4 个知识点

按位与&、按位或|、按位取反~、按位异或^、左移<<、右移>>

困难

Python按位与 & 和按位或 |

按位与和按位或像两把开关，分别控制灯泡：与需要两个都闭合才亮，或只要一个闭合就亮。

困难

Python按位异或 ^ 和按位取反 ~

异或像两个小朋友对答案：不一样才举手；取反像照镜子，0变1，1变0，但Python里会多一个负号。

困难

Python左移 << 和右移 >>

左移相当于在二进制数字后面加零（乘以2的n次方），右移相当于去掉末尾数字（除以2的n次方并取整）。

困难

Python位运算的应用

用位运算快速判断奇偶、交换两个数字，还能组合或分离数据，像魔法一样巧妙。

算法描述

3 个知识点

算法的概念、自然语言描述、流程图描述、伪代码

中等

什么是算法

算法就像做事情的步骤说明书，告诉计算机一步一步完成任务的方法。

中等

自然语言描述算法

用我们平时说话的方式把解决问题的步骤写下来，这就是自然语言描述算法，它是编写程序前的第一步。

中等

伪代码描述算法

用接近自然语言的方式来描述解决问题的步骤，就像写菜谱一样，让算法更易懂。

数组与列表

4 个知识点

C++一维数组；Python列表、字典、元组、集合

困难

Python列表的创建与使用

列表就像你的文具盒，可以放很多东西，还能按顺序找到它们。

困难

Python列表的遍历与操作

像排队点名一样，用循环把列表里的每个元素都照顾到。

困难

Python字典 dict

字典就像一本通讯录，通过“键”快速找到对应的“值”。

困难

Python元组 tuple 和集合 set

元组是只读的列表，集合是没有重复元素的无序盒子。

字符串

4 个知识点

字符串的大小写转换、搜索、分割、替换等操作

中等

Python字符串的基本操作

学会如何创建字符串，理解字符串的加法和乘法，以及用方括号取出单个字符。

中等

Python字符串大小写转换

学习如何将字符串中的字母变成全大写、全小写或者首字母大写。

困难

Python字符串查找与子串

学会在字符串中查找某个子串的位置，以及提取字符串的一部分（切片）。

困难

Python字符串分割与替换

学习如何用某个符号把字符串拆成多段，以及把某段文字换成别的文字。

枚举与模拟

3 个知识点

枚举算法和模拟算法的原理与应用

中等

Python枚举算法

枚举就像把所有可能的答案一个个试一遍，直到找到正确的那个。

困难

Python模拟算法

模拟就是按照题目描述的规则，一步一步地让程序像演剧本一样执行。

困难

Python枚举与模拟经典例题

通过两道经典例题，学会如何用枚举和模拟解决实际问题。