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六级

40 个知识点

GESP 六级：树、图搜索、动态规划、面向对象

C++21 个知识点

树结构

3 个知识点

树的基本概念、构造与遍历方法

困难

树的基本概念

树是一种像家族族谱一样的数据结构，有根、枝条和叶子，用来表示层次关系。

困难

树的构造与存储

用C++的指针和结构体把树“搭”出来，就像用积木拼成一个分形图案。

困难

树的遍历（先序、中序、后序）

遍历就是按一定顺序拜访树里所有节点，就像按名单点名，有三种常见点名顺序。

特殊树

3 个知识点

哈夫曼树、完全二叉树、二叉排序树

困难

完全二叉树：像排队一样整齐的树

完全二叉树是一种特殊的二叉树，除了最后一层外，其他层都是满的，最后一层的节点都靠左排列。

困难

二叉排序树：一本会自动排序的字典

二叉排序树是一种特殊的二叉树，左子树所有节点值小于根节点，右子树所有节点值大于根节点，可以快速查找数据。

困难

哈夫曼树：最省力的编码树

哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树，常用于数据压缩，比如把经常用的字母用短编码表示。

编码

2 个知识点

哈夫曼编码、格雷编码的原理与应用

困难

哈夫曼编码：像整理书包一样压缩数据

哈夫曼编码是一种用更短的代码表示常用信息、用更长代码表示不常用信息的数据压缩方法，就像把最常穿的衣服放在书包最外面。

困难

格雷编码：相邻数字只改变一位的“安全密码”

格雷编码是一种特殊的二进制数表示法，相邻的两个数之间只有一位二进制位不同，就像翻书时只有一页变了，不容易出错。

搜索算法

3 个知识点

深度优先搜索(DFS)、广度优先搜索(BFS)

困难

深度优先搜索（DFS）——像走迷宫一样探索

深度优先搜索是一种沿着一条路走到黑，走不通再回头换一条路尝试的搜索方法。

困难

广度优先搜索（BFS）——像丢石头入水，一圈一圈扩散

广度优先搜索从起点出发，一层一层向外扩张，先探索所有距离最近的点，再探索更远的点。

中等

DFS与BFS比较：两条不同的探索之路

深度优先搜索勇往直前，广度优先搜索稳扎稳打，它们各有各的用武之地。

动态规划基础

3 个知识点

一维动态规划、简单背包问题

困难

动态规划初步

动态规划是一种通过把大问题拆成小问题，并记住小问题的答案来避免重复计算的方法。

困难

背包问题（0-1背包）

0-1背包问题是最经典的背包问题，每个物品要么选要么不选，通过动态规划找到最大价值。

困难

一维动态规划

一维动态规划用一维数组存储每个状态的最优解，常见于线性递推问题。

面向对象

4 个知识点

封装、继承、多态的基本概念；类的创建与使用

困难

类的定义与使用——像画图纸一样造对象

学习如何用C++定义自己的类，像用图纸建造房子一样创建对象。

困难

封装——把秘密藏在保险箱里

通过私有成员和公有接口保护数据安全，就像用密码箱存压岁钱，只能通过输入正确密码才能取钱。

困难

继承——子承父业，代码复用

子类自动拥有父类的属性和方法，就像孩子天生继承父母的部分特征，还能发展自己的新技能。

困难

多态——同一个指令，不同表现

用父类指针指向不同子类对象，调用同一个函数却执行不同的代码，就像按下遥控器，不同电器的反应不同。

栈与队列

3 个知识点

栈、队列、循环队列的定义与应用

中等

C++栈（stack）——像叠盘子一样存放数据

栈是一种后进先出的数据结构，就像一叠盘子，最后放上去的盘子最先被拿走。

中等

C++队列（queue）——像排队一样公平有序

队列是一种先进先出的数据结构，就像排队打饭，先来的人先被服务。

困难

C++循环队列——让有限的空间循环使用

循环队列是一种用数组实现的队列，当尾部到达数组末尾时，会从开头继续，像圆形跑道一样循环。

Python19 个知识点

树结构

2 个知识点

树的基本概念、构造与遍历方法

困难

树的基本概念——像家族族谱一样的数据结构

用家族族谱和文件夹的例子，帮你理解什么是树结构，以及节点、根、叶子这些基本术语。

中等

Python树的遍历

用家庭家族树的故事，学会用Python按不同顺序“拜访”树里的每一个节点。

特殊树

3 个知识点

哈夫曼树、完全二叉树、二叉排序树

中等

完全二叉树：像排队一样整齐的树

完全二叉树是一种特殊的二叉树，除了最后一层外其它层都是满的，并且最后一层的节点全部靠左排列，非常适合用数组来存储。

困难

二叉排序树（BST）：一棵会“大小排序”的树

二叉排序树是一种特殊的二叉树，它让所有左子树的节点值都小于根，所有右子树的节点值都大于根，因此中序遍历就能得到从小到大的有序序列。

困难

哈夫曼树：给字符发“零花钱”的聪明树

哈夫曼树是一种带权路径长度最小的二叉树，它通过合并权值最小的节点来构建，常用于数据压缩，比如让出现次数多的字符用短编码。

编码

2 个知识点

哈夫曼编码、格雷编码的原理与应用

困难

Python哈夫曼编码

哈夫曼编码通过构建最优二叉树来压缩数据，就像给不同重量的物品分配不同长短的箱子，常用字母用短编码，不常用用长编码，从而节省空间。

困难

Python格雷编码

格雷编码是一种相邻数字只有一个二进制位不同的编码方式，常用于数字通信避免错误，就像在环形跑道上相邻两点的位置只差一步。

搜索算法

3 个知识点

深度优先搜索(DFS)、广度优先搜索(BFS)

中等

深度优先搜索（DFS）——像走迷宫一样探索

深度优先搜索是一种沿着一条路走到底再回头找别的路的方法，适合在树或图中寻找特定目标。

中等

广度优先搜索（BFS）——像水波一样扩散

广度优先搜索像在水面扔石头，一圈一圈向外查找，适合找最短路径。

困难

DFS与BFS的比较——哪个更适合你？

DFS空间小但可能绕远路，BFS保证最短路径但占用空间大，需要根据场景选择。

动态规划基础

3 个知识点

一维动态规划、简单背包问题

困难

Python动态规划初步

动态规划就像一个聪明的记账员，把重复算过的结果记下来，避免重复劳动，从而快速解决大问题。

困难

Python一维动态规划

一维动态规划用一条直线上的状态来解决问题，就像在一条路上记录每个位置的最优结果，然后传到下一个位置。

困难

Python背包问题（0-1背包）

0-1背包问题就像在有限容量的背包里挑选物品，每个物品要么拿要么不拿，目标是总价值最大。

面向对象

3 个知识点

封装、继承、多态的基本概念；类的创建与使用

简单

Python类的定义与使用

用“蛋糕模具”比喻类，用“蛋糕”比喻对象，学习如何定义类并创建对象。

困难

Python封装

封装就是把东西藏进盒子里，只留小窗口让别人用，保护内部数据不被乱动。

困难

Python多态

用动物叫声的比喻，教你理解“多态”是什么——同一个指令，不同对象做出不同反应。

栈与队列

3 个知识点

栈、队列、循环队列的定义与应用

中等

Python栈（list实现）

栈就像一叠盘子，只能从顶上取放，Python中可以用列表轻松模拟。

中等

Python队列（deque实现）

队列就像排队买冰淇淋，先进先出，Python的`deque`能高效实现。

困难

Python循环队列

循环队列像一个环形跑道，能重复利用存储空间，避免普通队列的“假溢出”。