循环嵌套与图形打印
中等22循环嵌套——用星星画出各种图形
你有没有在美术本上画过方格？先画一行格子，再画下一行，一行一行把整个方块填满。计算机打印图形也是一样的道理：我们需要告诉它“先画第一行，再画第二行……”，而每一行又需要“从第一列画到最后一列”。在C++里，我们可以用循环嵌套（一个循环里面再套一个循环）来轻松完成这件事。
什么是循环嵌套？
循环嵌套就像“排队的时候，每一排又有一列一列的人”。外层的循环负责“第几排”，内层的循环负责“这一排的第几个人”。比如，我们要打印一个4行4列的正方形，外层循环跑4次（行数），内层循环每次跑4次（列数），内层循环每跑一次就打印一个星，跑完一行就换行。
生活中也很常见：你和朋友玩“跳房子”，每一层（行）要跳固定几个格子（列），这就是嵌套的思想。
1. 打印正方形：行数固定，每行列数也固定
先看一个最简单的例子：打印一个4行4列的正方形。
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
for (int row = 1; row <= 4; row++) { // 外循环：控制行数，从1到4
for (int col = 1; col <= 4; col++) { // 内循环：控制每行列数，每行固定4列
cout << "* "; // 打印一个星和一个空格
}
cout << endl; // 一行结束，换行
}
return 0;
}
运行结果：
* * * *
* * * *
* * * *
* * * *
小关键：外循环每执行一次，内循环就要完整地执行一轮（从col=1走到col=4）。内循环全部结束后，才换到下一行。
2. 打印直角三角形：列数随行数变化
现在，我们想要一个直角三角形，第一行1个星，第二行2个星……第n行n个星。只要让内循环的结束条件从固定col<=4变成col<=row就可以，因为row的值刚好等于当前行需要的星数。
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
for (int row = 1; row <= 4; row++) { // 外循环：控制行数
for (int col = 1; col <= row; col++) { // 内循环：列数等于当前行号，col <= row
cout << "* ";
}
cout << endl; // 换行
}
return 0;
}
运行结果：
*
* *
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* * * *
想一想：如果想让三角形倒过来（第一行4个，第二行3个……），该怎么做？把内循环条件改成col <= 5 - row试试看。
3. 更多创意图形——找规律是关键
只要找到每一行星的个数与行号之间的关系，你就能画出各种有趣的图形。例如：
- 倒直角三角形：行号row从1到4，第row行星数 = 5 - row
- 等腰三角形（对称的树形）：第row行前面先打几个空格，再打星。空格的个数 = 总行数 - row，星的个数 = 2 * row - 1
- 菱形：上半部分等腰三角形，下半部分倒等腰三角形
下面打印一个5行的等腰三角形：
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int total_rows = 5; // 总行数
for (int row = 1; row <= total_rows; row++) { // 外循环：每一行
// 先打印空格：空格数 = total_rows - row
for (int space = 1; space <= total_rows - row; space++) { // 内循环1：打印空格
cout << " "; // 两个空格让图形更清晰
}
// 再打印星星：星星数 = 2 * row - 1
for (int star = 1; star <= 2 * row - 1; star++) { // 内循环2：打印星星
cout << "* ";
}
cout << endl; // 换行
}
return 0;
}
运行结果：
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4. 新手常见错误
在编写循环嵌套时，最容易犯以下几个错误：
- 忘记换行：内循环结束后如果没有
cout << endl;，所有星星会挤在一行。 - 内循环条件写错：比如想打印直角三角形，却写成
col<=4，导致所有行星数一样多。 - 变量重复命名：内外循环的循环变量不能同名（比如都叫i），否则内循环会改变外循环的变量值，导致程序混乱。
- 括号不匹配：循环嵌套时，大括号要对应好，最好用缩进让代码层次清晰。
下面是一个错误示例，看你能不能找出问题：
for (int i = 1; i <= 4; i++) {
for (int j = 1; j <= i; j++) {
cout << "* ";
}
// 忘记换行
}
// 结果会打印成一行：* * * * * * * * * *
5. 完整可运行示例：打印菱形
把等腰三角形和倒等腰三角形组合起来，就能画出菱形。下面的代码打印一个5行高的菱形（中间最宽9颗星，注意空格对齐）。
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n = 5; // 菱形的行数（上半部分行数），总行数 = 2*n-1
// 上半部分（包括中间一行）
for (int row = 1; row <= n; row++) { // 外循环：行数1到n
// 打印空格
for (int space = 1; space <= n - row; space++) { // 内循环：空格数递减
cout << " "; // 两个空格
}
// 打印星
for (int star = 1; star <= 2 * row - 1; star++) { // 内循环：星数递增
cout << "* ";
}
cout << endl; // 换行
}
// 下半部分（不包括中间一行，因为已经在上面打印了）
for (int row = n - 1; row >= 1; row--) { // 外循环：行数从n-1到1
// 打印空格
for (int space = 1; space <= n - row; space++) { // 内循环：空格数递增
cout << " ";
}
// 打印星
for (int star = 1; star <= 2 * row - 1; star++) { // 内循环：星数递减
cout << "* ";
}
cout << endl; // 换行
}
return 0;
}
运行结果（空格可能显示为两个空格，实际打印位置对齐）：
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6. 相关指引
学会循环嵌套后，你可以做很多有趣的事：
- 打印九九乘法表：外层行1
9，内层列1行，输出乘积。 - 处理二维数据：比如表格、棋盘、图像像素，都用两层循环来遍历。
- 为后续学习二维数组打基础：二维数组的遍历方式与循环嵌套一模一样。
试试自己画一个“圣诞树”吧（多个等腰三角形叠起来），或者画一个“沙漏”（上大下小）。多动手，你很快就能成为“图形打印小高手”！
例题精讲
以下代码用于打印一个由星号组成的直角三角形（直角在左下角），请问内层循环的条件判断应填入什么？ for(int i=1; i<=5; i++) { for(int j=1; j<=___; j++) { cout << "*"; } cout << endl; }
在打印菱形图案时，如果总行数为奇数（例如7行），则上半部分（包括中间行）的空格数量从(行数-1)/2递减到0，星号数量从1递增到行数。
以下代码打印一个倒三角形（直角在左上角），请填写内层循环的终止条件。
for(int i=5; i>=1; i--) {
for(int j=1; j<=___; j++) {
cout << "*";
}
cout << endl;
}打印九九乘法表时，通常使用两层循环，外层循环变量i从1到9，内层循环变量j从1到i。若将该程序改为输出完整的9×9矩形（即每行都输出9个乘法算式），应如何修改内层循环？
在C++中，使用循环嵌套打印图形时，外层循环控制行数（高度），内层循环控制列数（宽度），这个说法对于打印矩形、三角形等规则图形总是正确的。