CC++ & Algorithm

循环综合应用实例

困难11
语言版本：C++Python
概述：结合数学运算和条件判断，用循环解决求和、统计、找极值等实际问题。

用循环解决生活中的计算问题：求和、找极值、统计

学完循环之后，你会发现它特别适合处理那些需要重复做同一件事情的场景。比如：你想知道一个学期里每次数学考试的总分、平均分；或者你想统计全班同学的身高，找出最高的和最矮的；又或者你想计算从1加到100等于多少……这些事都可以用循环轻松搞定。

循环就像是一个勤快的“自动机器人”，你告诉它“重复做某件事多少遍”，它就会老老实实地做完，还能在过程中帮你记录中间结果。下面我们通过几个经典的例子，来看看循环在数学运算、条件判断和统计中的综合应用。

1. 用循环累加：从“零花钱”到“总分”

最基础的循环应用就是累加。比如你想算一算自己一周（7天）一共花了多少零花钱，每天花的不一样，那么你就可以建一个变量 total（总花费）来存结果，每天的花费加到 total 里。类似地，算一个班级10个同学的总分，也是同样的思路。

我们来写一个例子：输入10个同学的分数，计算总分和平均分。注意 sum 初始为0，每次输入一个分数就加到 sum 里。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int score;          // 存放每次输入的分数
    int sum = 0;        // 存放总分，初始为0
    int maxScore = 0;   // 存放最高分，假设分数最小是0
    int minScore = 100; // 存放最低分，假设分数最大是100

    // 循环10次，每次输入一个分数
    for (int i = 1; i <= 10; i++) {
        cout << "请输入第" << i << "位同学的分数：";
        cin >> score;
        sum += score;               // 累加总分
        if (score > maxScore) maxScore = score; // 更新最高分
        if (score < minScore) minScore = score; // 更新最低分
    }

    cout << "总分：" << sum << endl;
    // 注意：平均分要除以小数10.0，才能得到小数结果
    cout << "平均分：" << sum / 10.0 << endl;
    cout << "最高分：" << maxScore << " 最低分：" << minScore << endl;
    return 0;
}

这里用 sum / 10.0 而不是 sum / 10，是因为整数除以整数结果会直接去掉小数部分（比如99/10=9），而除以小数10.0会得到小数（99/10.0=9.9）。小朋友们可以试试看两种写法的区别。

另一个常见的累加：计算1+2+3+…+100。你当然可以一个一个加，但循环只需要几行：

int total = 0;                    // 存放总和
for (int i = 1; i <= 100; i++) {  // i从1加到100
    total += i;                   // 每次把i加到total里
}
cout << "1+2+...+100 = " << total;  // 输出5050

想一想： 如果你想知道1×2×3×…×10的结果，该怎么做呢？把 total 初始值改成1，每次用 total *= i; 就行了（这叫累乘）。

2. 用循环找最大值和最小值：谁最高？谁最低？

在刚才的分数例子中，我们同时找出了最高分和最低分。这种“边输入边比较”的方法很实用。当你要在一组数据中找出最大值（或最小值）时，可以这样做：

  • 先给一个初始值：比如找最大值，可以把 max 设成一个非常小的数（比如0），这样任何正常的数都比它大；找最小值，可以把 min 设成一个非常大的数（比如100或1000），这样任何正常的数都比它小。
  • 每次拿到一个新数，就比较它和当前 max / min 的大小，如果新数更大/更小，就更新。

举个例子：老师想统计全班20个同学的体重，找出最重和最轻的。假设体重都在30～100公斤之间。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int weight;               // 每次输入的体重
    int maxWeight = 0;        // 最重，初始为0
    int minWeight = 200;      // 最轻，初始为一个很大的数
    for (int i = 1; i <= 20; i++) {
        cout << "输入第" << i << "位同学的体重（公斤）：";
        cin >> weight;
        if (weight > maxWeight) maxWeight = weight;
        if (weight < minWeight) minWeight = weight;
    }
    cout << "最重：" << maxWeight << "公斤" << endl;
    cout << "最轻：" << minWeight << "公斤" << endl;
    return 0;
}

注意：minWeight 的初始值一定要大，否则所有输入都比它大，它就永远不会更新，结果就错了。比如你把 minWeight 设成0，那任何体重（比如50）都比0大，所以 if (weight < minWeight) 永远不成立，最后输出0，那显然是错的。

3. 用循环统计满足条件的数据：及格了几个人？

除了求和、找极值，循环还经常用来统计个数。比如老师想知道全班（30人）有多少人及格（分数≥60），我们可以定义一个计数器 count，每输入一个分数，如果≥60，就把 count 加1。循环结束后输出 count。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int score;        // 存放每次输入的分数
    int passCount = 0; // 及格人数，初始为0
    for (int i = 1; i <= 30; i++) {
        cout << "请输入第" << i << "位同学的分数：";
        cin >> score;
        if (score >= 60) {
            passCount++; // 及格人数加1
        }
    }
    cout << "全班及格人数：" << passCount << "人" << endl;
    // 还可以计算及格率：passCount / 30.0 * 100  +  "%"
    double passRate = passCount * 100.0 / 30;
    cout << "及格率：" << passRate << "%" << endl;
    return 0;
}

生活中还能统计什么？ 比如：统计自己一个月（30天）中有几天是阳光明媚的（温度>20°C），或者记录一周中哪几天花了超过10元零花钱。只要把条件换一换就行。

4. 新手最容易犯的循环错误

错误类型例子说明
循环条件写错for (int i=1; i<=10; i++) 写成 for (int i=1; i<10; i++)少循环1次，只处理了9个数
初始化忘记int sum; 没赋0，直接 sum += score;sum的值是随机的（垃圾值），结果完全不对
整数除法平均分写 sum / 10如果总分99，得到9而不是9.9，需要写成 sum / 10.0
极值初始值设反找最小值时设 minScore = 0分数都大于0，最小值永远不会更新，最终输出0（错误）
忘记更新极值只写了 if (score > maxScore) 但忘记写 maxScore = score;最高分始终是初始值，不会改变

小技巧： 调试代码时，可以在循环里加一句 cout 输出中间结果，看看每一步是否正确。比如输出每次累加后的 sum 值。

5. 完整示例：综合统计全班成绩

现在我们综合运用求和、找极值、统计三个功能，写一个程序：输入一个班级30个同学的分数（0～100），输出总分、平均分、最高分、最低分、及格人数（≥60）、优秀人数（≥90）。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    // 定义变量，全部初始化为0或合理的值
    int score;             // 每次输入的分数
    int sum = 0;           // 总分
    int maxScore = 0;      // 最高分，假定最低为0
    int minScore = 100;    // 最低分，假定最高为100
    int passCount = 0;     // 及格人数（≥60）
    int goodCount = 0;     // 优秀人数（≥90）

    // 循环30次，输入每个同学的分数
    for (int i = 1; i <= 30; i++) {
        cout << "请输入第" << i << "位同学的分数（0~100）：";
        cin >> score;

        // 累加总分
        sum += score;

        // 更新最高分和最低分
        if (score > maxScore) maxScore = score;
        if (score < minScore) minScore = score;

        // 统计及格和优秀
        if (score >= 60) passCount++;
        if (score >= 90) goodCount++;
    }

    // 输出结果
    cout << endl;
    cout << "总分：" << sum << endl;
    cout << "平均分：" << sum / 30.0 << endl;
    cout << "最高分：" << maxScore << endl;
    cout << "最低分：" << minScore << endl;
    cout << "及格人数：" << passCount << "人，及格率：" 
         << passCount * 100.0 / 30 << "%" << endl;
    cout << "优秀人数：" << goodCount << "人，优秀率：" 
         << goodCount * 100.0 / 30 << "%" << endl;

    return 0;
}

运行效果（假设输入了30个分数，比如大部分在60～95之间）：

请输入第1位同学的分数（0~100）：88
请输入第2位同学的分数（0~100）：92
...
请输入第30位同学的分数（0~100）：73

总分：2345
平均分：78.1667
最高分：100
最低分：45
及格人数：25人，及格率：83.3333%
优秀人数：8人，优秀率：26.6667%

6. 更多相关知识点

掌握了循环的基本用法后，你还可以继续学习：

  • 嵌套循环：循环里面再放一个循环，比如打印乘法口诀表、处理二维网格数据。
  • break 和 continue：提前跳出循环或跳过某次循环的剩余部分（比如遇到非法输入可以跳出）。
  • while / do-while 循环：当不明确知道循环次数时（比如一直输入直到输入-1结束），用 while 更方便。
  • 数组：用循环一次性处理很多数据（比如把30个分数存到数组里，方便后续排序、查找等）。

快拿起你身边的编程工具，试着把今天的例子改一改，计算一下你的班级里有多少人喜欢数学、多少人喜欢体育吧！熟练之后，循环会成为你最得力的助手。

例题精讲

1单选题

以下C++代码用于计算1到100之间所有能被3整除的整数之和，请在空白处选择正确的条件表达式： int sum = 0; for (int i = 1; i <= 100; i++) { if (______) sum += i; }

Ai % 3 == 0
Bi % 3 != 0
Ci / 3 == 0
Di % 3 == 1
2判断题

以下C++代码可以正确计算1到10的累加和，循环结束后sum的值应为55。 int sum = 0; for (int i = 1; i <= 10; i++); sum += i;

3填空题
以下程序从键盘输入n个整数（n由用户输入），然后统计其中正数的个数。请将空白处补充完整。
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n, x, count = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> x;
        if (___){
            count++;
        }
    }
    cout << count << endl;
    return 0;
}
4单选题

以下程序通过循环找出10个输入整数中的最大值，请选择正确的初始值设置。 int max_val = ______; // 初始值 for (int i = 0; i < 10; i++) { int x; cin >> x; if (x > max_val) max_val = x; } cout << max_val;

A0
B100
C-1000000（一个很小的数）
D第一个输入的值（需特殊处理）
5判断题

以下代码能够正确计算1到20之间所有奇数的乘积（即1×3×5×...×19），并输出结果。 int product = 0; for (int i = 1; i <= 20; i += 2) { product *= i; } cout << product;