CC++ & Algorithm

C++数组的典型应用

困难17
语言版本：C++Python
概述：用数组解决生活中的实际问题，比如统计全班身高总和、计算平均分、找最高分等。

用数组解决生活中的批量数据问题

你有没有遇到过这样的情况：老师让你统计全班30个人的身高总和、平均身高，或者找出最高分、最低分？如果每个数据都用一个单独的变量来存，比如 height1, height2, … height30，那代码会写得又长又乱，而且没法用循环自动处理。这时候，数组就是你的好帮手——它像一排带编号的抽屉，可以把同类数据整整齐齐地放进去，再配合循环一把搞定。

下面我们就来看三个最常用的数组“套路”，学会它们，你就能轻松处理成百上千个数据了。

一、累加和：算总分、平均分

有什么用？
比如老师要算全班同学的总分，或者你想算自己一周的零花钱总和。利用数组和循环，把每个数加起来，放到一个“总和”变量里。

生活例子
小明一周5天的零花钱分别是：8元、12元、5元、10元、15元。他想知道这周一共花了多少钱？用数组存起来，循环累加就行。

代码示例
下面的代码计算5个同学的总分和平均分（保留原有内容并补充注释）：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int scores[5] = {88, 92, 73, 85, 96};  // 5个学生的考试成绩
    int sum = 0;                           // 存放总分，初始为0

    // 用for循环把每个成绩累加到sum中
    for(int i = 0; i < 5; i++) {
        sum = sum + scores[i];  // 等价于 sum += scores[i];
    }

    // 注意：整数除法会丢掉小数，所以把sum转成double再除
    double average = (double)sum / 5;  
    cout << "总分: " << sum << endl;
    cout << "平均分: " << average << endl;

    return 0;
}

要点解释

  • int scores[5] 表示创建了一个能装5个整数的数组，下标从0到4。
  • sum 一开始是0，然后循环里每次加上一个元素，最后得到总和。
  • 计算平均值时，(double)sum 把整数变成小数，这样除法结果就是小数，否则会丢掉小数部分。

二、找最大值和最小值：比身高、比分数

有什么用？
从中找最高的、最低的、最快的…… 只要先假定第一个是最大（或最小），然后拿剩下的挨个比，发现更大的就更新。

生活例子
体育课上5位同学的身高（厘米）：150、165、172、158、180。谁最高？用数组加循环就能轻松找出。

代码示例
（保留原有内容并补充找最小值的例子）

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int height[] = {150, 165, 172, 158, 180};  // 5人身高，单位厘米
    int n = 5;                                 // 数组元素个数
    int maxVal = height[0];                    // 先假设第一个是最高
    int minVal = height[0];                    // 也假设第一个是最矮

    // 从第二个元素（下标1）开始比较
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        if(height[i] > maxVal) {
            maxVal = height[i];   // 发现更高的，更新最高
        }
        if(height[i] < minVal) {
            minVal = height[i];   // 发现更矮的，更新最矮
        }
    }
    cout << "最高身高: " << maxVal << " 厘米" << endl;
    cout << "最矮身高: " << minVal << " 厘米" << endl;
    return 0;
}

要点解释

  • maxVal 初始化为数组第一个元素，不能随便设成0（如果数组里全是负数，0比所有数都大，就永远找不到最大值）。
  • 循环从 i=1 开始，因为第一个已经当“种子”了，不需要跟自己比。
  • 找最小值的方法一模一样，只是把 > 改成 <。

三、倒序输出：倒着报数、倒序显示

有什么用？
有时候需要把数据从后往前处理，比如倒着报成绩、显示历史记录的最新一条在最后等。

生活例子
老师让同学们按学号从小到大报身高，现在想请他们从大到小报一遍（倒序输出数组）。代码很简单：从最后一个下标开始，往前走到第一个。

代码示例
（保留原有内容，加完整上下文）

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int height[] = {150, 165, 172, 158, 180};
    int n = 5;

    cout << "倒序输出身高: ";
    for(int i = n-1; i >= 0; i--) {
        cout << height[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

要点解释

  • 数组最后一个元素的下标是 n-1（因为下标从0开始）。
  • 循环条件 i >= 0 保证输出到第一个元素。
  • i-- 每次减1，实现从后往前遍历。

常见错误（新手最容易掉坑的地方）

  1. 数组越界
    int arr[5] 的下标只能是0~4。如果写了 arr[5] 或 arr[6]，程序可能崩溃或输出奇怪的值。
    正确做法：循环时用 i < 数组长度，不要写成 <=。

  2. 找最大值初始值设错
    有些同学喜欢把 maxVal 设成0，但假如全班身高都大于0那没问题；可如果数据里全是负数，比如温度（-5℃、-10℃），0比所有数都大，最后 maxVal 还是0，就错了。
    正确做法：永远用第一个元素当初始值。

  3. 平均值计算丢失小数
    int sum = 100; double avg = sum / 3; 结果是33（不是33.333），因为整数除法会截断。
    正确做法：先转类型 (double)sum / 3，或者写成 sum / 3.0。

  4. 循环起始或结束条件搞反
    累加时 for(i=0; i<=5; i++) 会多访问下标5（越界）。
    倒序时 for(i=n; i>=0; i--) 第一个元素是 n，也越界了。
    正确做法：细心数下标范围，多测试。

完整示例：综合统计

下面是一个完整的程序，把上面三个技巧合并在一起：输入5个同学的数学成绩，输出总分、平均分、最高分、最低分，并且倒序显示成绩。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    const int num = 5;               // 同学人数
    int scores[num];                 // 存放成绩的数组
    int sum = 0;                     // 总分
    int maxScore, minScore;          // 最高分和最低分

    // 1. 输入成绩
    cout << "请输入" << num << "位同学的数学成绩：";
    for(int i = 0; i < num; i++) {
        cin >> scores[i];
    }

    // 2. 累加总分
    for(int i = 0; i < num; i++) {
        sum += scores[i];
    }

    // 3. 找最大最小（先假设第一个是）
    maxScore = scores[0];
    minScore = scores[0];
    for(int i = 1; i < num; i++) {
        if(scores[i] > maxScore) maxScore = scores[i];
        if(scores[i] < minScore) minScore = scores[i];
    }

    // 4. 输出结果
    double average = (double)sum / num;  // 平均分
    cout << "总分：" << sum << endl;
    cout << "平均分：" << average << endl;
    cout << "最高分：" << maxScore << endl;
    cout << "最低分：" << minScore << endl;

    // 5. 倒序输出
    cout << "倒序显示成绩：";
    for(int i = num-1; i >= 0; i--) {
        cout << scores[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

运行示例：

请输入5位同学的数学成绩：88 92 73 85 96
总分：434
平均分：86.8
最高分：96
最低分：73
倒序显示成绩：96 85 73 92 88

相关知识点指引

  • 二维数组：处理表格数据（比如全班各科成绩），你需要行和列两个下标。
  • 数组长度与常量：用 const int n = 5 定义数组大小，方便修改。
  • 排序算法：想从大到小或从小到大排列成绩，可以用冒泡排序、选择排序等。
  • 字符数组与字符串：字符串其实就是一个字符数组，比如 char name[20]。
  • vector容器（高级）：C++还有一种更灵活的数组叫 vector，可以动态改变大小。

掌握了数组的这三种典型用法，就像学会了数学里的加减乘除——之后遇到批量数据问题，你就能游刃有余地处理了。多写几遍，让它们变成你的“肌肉记忆”吧！

例题精讲

1单选题

现有数组 int a[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，要计算所有元素的总和，正确的代码是？

Aint sum; for(int i=0;i<10;i++) sum+=a[i];
Bint sum=0; for(int i=0;i<10;i++) sum+=a[i];
Cint sum=0; for(int i=1;i<=10;i++) sum+=a[i];
Dint sum=0; for(int i=0;i<10;i++) a[i]+=sum;
2判断题

要找出数组中的最大值，必须先将数组元素从大到小排序。

3填空题
以下代码用于统计全班30人的身高总和，请补充完整。
int height[30];
// 假设已输入数据
int sum = 0;
for (int i = 0; i < 30; i++) {
    sum ___ height[i];
}
cout << "总和为：" << sum << endl;
4单选题

有数组 int scores[5] = {90,85,78,92,88}; 要访问最后一个元素，正确的下标是？

A4
B5
C6
D0
5填空题
以下代码用于找出数组arr中的最大值，请补充完整。
int arr[10] = {23,45,12,67,34,89,11,56,78,90};
int max = arr[0];
for (int i = 1; i < 10; i++) {
    if (___ ) {
        max = arr[i];
    }
}
cout << "最大值是：" << max;